a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,(a≠b)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 01:40:42
过程
分析a^4-b^4-4a^3(a-b)的大小——
a^4-b^4-4a^3(a-b)
=a^4-b^4-4a^3+4a^3b
=-3a^4+3a^3b-b^4
=-3a^3(a-b)+b(a^3-b^3)
=-3a^3(a-b)+b(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)[-3a^3+b(a^2+ab+b^2)]
=(a-b)(-3a^3+a^2b+ab^2+b^3)
=(a-b)(a^2b-a^3+ab^2-a^3+b^3-a^3)
=(a-b)[a^2(b-a)+a(b-a)(a-b)+(b-a)(b^2+ab+b^2)]
=(a-b)(b-a)[a^2+a(b+a)+b^2+ab+a^2]
=(a-b)(b-a)(a^2+ab+a^2+b^2+ab+a^2)
=(a-b)(b-a)[(a+b)^2+2a^2]
因为a≠b
所以(a-b)和(b-a)中必有一个小于零
而(a+b)^2+2a^2恒大于零
因此a^4-b^4-4a^3(a-b)<0
即:a^4-b^4<4a^3(a-b)
哎哟哟,打得我手酸,看得我眼疼!
4 4 3 这几个数大
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
比较2a^2+4b^2+9a-b+20与a^2+a+3b+2的大小
(a+b)^4等与
(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a^4+b^4)(a-b)
已知(a+b)(a+b)=4 , (a-b)(a-b)=6,求a*a+b*b与ab的值
a,b为不等向量,且3a+2b与5a-4b垂直,4a-5b与6a+5b垂直,那么a与b的夹角是多少?
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角
因式分解:a×a-4b×b-2a+4b
如何分解因式:4a*a-12(a*a-ab)+9(a-b)(a-b)
(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)的值与a有关与b无关则m的值是__?